Attributo "name" della checkbox non riconosciuto nel file php

[Alhazred]

Lui ha messo degli indici per ogni valore della checkbox, quindi il primo valore ha l'attributo name="interessi[1]", il secondo name="interessi[2]" ecc

Mettere l'indice all'interno delle quadre nel form cambia appunto solo gli indici, non la struttura.
In pratica avrai un array con primo indice 1 invece di 0, ma sempre un array è, per questo non ti fa differenza sul funzionamento.

ma mi genera sempre lo stesso errore

Ma quindi PHP ti funziona? Perché gli errori li genera solo PHP, HTML non lo fa.

Già controllato le doppie estensioni ma non ci sono, può essere qualche impostazione in xampp?

A questo punto l'unica cosa che mi viene da pensare è di controllare se hai messo correttamente il codice all'interno dei tag <?php e ?>
Mi raccomando, che il tag di apertura sia sempre <?php e non solo <?
il secondo può essere male interpretato.