Correggo una mia correzione, ieri andando di corsa ho commesso anche io un errore.

Ti ho detto che il controllo corretto per l'if è
Codice PHP:
if ( ! $nome || ! $cognome || ! $età ) 
in realtà anche questo non va bene, perché se l'utente lascia un campo vuoto non ti arriva "false" ma ti arriva la stringa vuota, quindi
Codice PHP:
if ( $nome == '' || $cognome == '' || $età == '' ) 
ed a voler essere pignoli
Codice PHP:
if ( trim($nome) == '' || trim($cognome) == '' || trim($età) == '' ) 
perché l'utente potrebbe inserire uno o più spazi facendo risultare la stringa diversa da quella vuota, il trim() li elimina.