Far scadere la sessione dopo un certo periodo se non si è già usciti dal browser

[Alhazred]

Parto dal presupposto che non stai usando alcun framework, ma stai scrivendo tutto tu da zero.

Potresti crearti un file php in cui metti un codice così

session_start();

// timestamp corrente
$now = time();

// verifichi se la sessione era già esistente 
// e se il timestamp corrente eccede il limite previsto per la scadenza
if ( isset($_SESSION['session_limit']) && $now > $_SESSION['session_limit'] ) 
{
    // in tal caso la sessione è scaduta e va distrutta
    session_unset();
    session_destroy();

    // attivi una nuova sessione con session_start() oppure reindirizzi ad una pagina che notifichi
    // all'utente la scadenza della sessione, lo rimandi al login o fai ciò che meglio credi
}

// imposti la prossima scadenza della sessione
$_SESSION['session_limit'] = $now + (3600 * 3); 

Poi nei file in cui usi la sessione, al posto di session_start() includi questo file.