Sul "migliore" beh, qui si potrebbe discutere, naturalmente. Comunque sì, è valido. JAX-RS (questa è la specifica di cui Jersey è solo una delle implementazioni esistenti) è usato in Java EE proprio per la gestione dei servizi RESTful. E non a caso il Eclipse MicroProfile che è una specifica per applicazioni che espongono micro-servizi ha alla base proprio JAX-RS e il CDI.
Il CDI (Contexts and Dependency Injection) è la specifica di Java EE per una gestione della DI in maniera similare a Spring.
Se potessi usare un application server completo (es. GlassFish, NON Tomcat o Jetty) anche senza considerare il MicroProfile ovvero in Java EE "puro", potresti usare JAX-RS e il CDI e sarebbe più che valido.
Se vuoi "integrare" davvero Jersey e Spring allora devi inserire un altro artifact:
codice:<dependency> <groupId>org.glassfish.jersey.ext</groupId> <artifactId>jersey-spring5</artifactId> <version>2.30</version> </dependency>
Questo piccolo modulo si aggancia alla API interna di Jersey. Quando Jersey incontra un @Autowired, chiama una classe in questo modulo, che fornisce il bean andandolo a prendere dal contesto di Spring.
Non mi ricordo ora se c'è da fare qualche configurazione particolare per usare questo jersey-spring5 ma credo di no. Ma puoi cercare in rete, se trovi info su jersey-spring4, è similare solo per Spring 4 invece che il 5.
Comunque cerca di chiarirti bene le idee su questi framework e specifiche. Anche perché come ho detto ci sono comunque "altre" questioni nel tuo codice. E se hai dubbi, chiedi, per quanto possibile riesco a rispondere anche su questi aspetti più architetturali.