In linea di massima per "nascondere" un qualsiasi elemento, che sia già presente o che venga creato successivamente, ti basta applicargli
in qualche modo quel display:none, come già indicato. Eventualmente bisogna capire come puoi selezionare quell'elemento attraverso CSS. Se poi c'è qualche impostazione che impedisce la sovrascrittura di tale regola sull'elemento specifico (tipo la clausola !important) puoi tentare di nascondere l'elemento padre.

Il tuo primo esempio mi sembra fuorviante perché non rappresenta la situazione reale, per cui non si possono fare ragionamenti se non andando per ipotesi. Se non si può vedere la pagina in questione, sarebbe più utile e semplice se tu postassi l'esatto codice (magari rimuovendo gli opportuni contenuti) in modo da avere chiara la struttura HTML e il CSS definito per tali elementi, diversamente diventa difficile poterti aiutare.