Ciao, dipende tutto dalla specificità delle varie regole, il not() potrebbe essere una soluzione ma prova ad applicarlo anche al primo selettore input[type=text], perché è quello che poi utilizzi con tale classe.

codice:
input[type=text]:not(.data_inzio), textarea, input:not(.data_inzio) {
[...]
Vedi se funziona.

Inoltre ti sconsiglio di usare a sproposito la clausola !important, come hai fatto tu per tutte le proprietà, perché alla fine ti crea solo confusione. Se hai possibilità di mettere mano all'intero CSS, è sempre meglio costruire opportunamente ciascun selettore in modo che abbia la sua giusta specificità/priorità piuttosto che spargere !important in quel modo.