il mio header ha i seguenti file esterni importati:
Quello che noto è il fatto che sono inclusi più volte gli stessi file... non ha molto senso. Questo presumibilmente può creare problemi.

Non mi è chiaro se i file nell'header vengono inclusi automaticamente in qualche modo o se li inserisci manualmente. Puoi chiarire?

Ad ogni modo la libreria jQuery sembra essere inclusa prima degli altri script, il che è giusto (a parte che tutti gli script sono inclusi 2 volte).

il file Jquery.js in pratica contiene Jquery scaricato dal sito ufficiale, ho copiato il codice e l'ho inserito in quel file.
Ok, potrebbe andare bene.

Se inverto nell'ordine Jquery.js con custom.js la barra non mi fa più l'animazione e non capisco perchè visto che non ho nulla di jquery in custom.js per ora.
Molto probabilmente si tratta di un conflitto tra variabili, ma senza vedere la pagina in azione non è possibile capirlo.

Se puoi postare il link della pagina in questione gli si può dare uno sguardo.

Ad ogni modo ti ripeto:
In qualunque caso quando riscontri dei problemi di script verifica sempre nella console del tuo browser (F12 per aprirla, quindi vai alla scheda Console) se ti saltano fuori degli errori nello script.
Il primo passo è verificare attraverso la console del tuo browser se si riscontra qualche errore di script?
Lo hai fatto?