In tal caso non è semplice risponderti senza valutare il resto del contesto.

Sto usando un generatore di report JS.
Bisognerebbe vedere e capire come funziona questo generatore e in che modo vengono usati o prodotti quei valori, o in che modo fanno riferimento alle variabili.

Ma neanche in ambito json non ho trovato nulla...
Il JSON non è un linguaggio di programmazione ma è solo un formato convenzionale di rappresentazione dei dati in modo strutturato.

Per avere un JSON valido, i valori testuali (cioè tutti i valori non numerico) devono essere racchiusi necessariamente tra doppi apici.

Per cui questo, "name": "${name}", ha senso solo per il discorso di rappresentazione come dato del documento JSON; poi, come venga usato o come debba essere interpretato, prescinde dal JSON.

In JavaScript tale documento può essere convertito in un oggetto vero e proprio in cui, però, i dati resteranno comunque dei valori numerici o testuali. Cioè, convertendo in oggetto quel JSON si ottiene semplicemente un oggetto che contiene una proprietà name la quale possiede il valore testuale ${name}, tutto qua.

Per rispondere esattamente al tuo quesito:
in JavaScript $var può rappresentare il nome di una variabile (così come pippo), mentre "$var" e "${var}" indicano semplicemente delle stringhe testuali (così come "pippo" e "pluto") il cui valore corrisponde a ciò che sta tra le virgolette.

Un esempio:
codice:
var $var = "pluto";
var pippo = "${var}";
console.log($var); // output: pluto
console.log(pippo ); // output: ${var}
...
ma, ripeto, il contesto non è ancora chiaro per poterti dare una risposta esauriente; bisognerebbe capire esattamente l'ambito in cui sono usati questi dati, o debbano esserlo, altrimenti si rischia di fare solo discorsi ipotetici e inconcludenti.

Prova quindi a chiarire meglio:

Cosa è questo generatore di report JS di cui parli?
C'è una documentazione a riguardo? Hai provato a cercare?

Cosa è, e come dovrebbe essere usato, il JSON che viene generato?
C'è una documentazione a riguardo? Hai provato a cercare?