Le librerie client di SQL Server devono essere installate nella macchina di destinazione in cui vai a eseguire il tuo programma.
Inoltre, occorre verificare come hai indicato il percorso nello stabilire la connessione al database, se usando un percorso assoluto oppure relativo, in quanto nella macchina di destinazione il programma potrebbe essere installato in una locazione differente rispetto a quella in cui lo stai eseguendo quando vai in debug su Visual Studio.
Queste ovviamente sono solo alcune delle ipotesi: non vedendo codice e non avendo ulteriori dettagli, neanche la descrizione effettivamente completa dell'errore, è difficile poter dire di più.
Ciao!
P.S.: provvedo io a correggere il titolo della discussione nel modo opportuno, con linguaggio e altri dettagli mancanti.