Ciao,
di modi possono essercene pi� di uno, ma HTML5 entra in gioco solo alla fine, quindi direi che il tuo problema parte da prima.
La cosa pi� facile da fare � un programmino (in qualsiasi linguaggio che lo permetta) che scriva sulla seriale collegata ad arduino un comando relativo (che so 1 accende 0 spegne) ed accetti in ingresso un input quando deve attuare (pu� essere una lettura temporizzata da qualcosa, oppure accettare connessioni in ingresso ecc.)
Ovviamente in questo caso il tuo server si dovrebbe trovare nella stessa macchina in sui � collegato Arduino, se cos� non dovesse essere allora � necessario che il computer a cui � collegato Arduino (in cui dovrebbe girare il software collegato alla seriale) possa essere visto dal server, in modo che esso possa interrogarlo (quindi firewall e nat configurati oppure sistemi per bypassarli).

Quindi ricapitolando dovresti fare un software su una macchina collegata ad arduino che prenda in input il comando da attuare ricevuto dall'utente finale (pagina web) e mandi il comando alla seriale. Solo dopo che hai risolto questo puoi pensare ad html5.

Ma c'� un ulteriore e (forse) pi� semplice modo, colleghi arduino direttamente al server tramite una scheda di rete oppure usi un modem collegato ad esso o ancora puoi usare dei modulini wifi (tipo ESP8266) che ti offre un po piu di potenza di arduino (niente di che si intenda) e gestisce il wifi, a qual punto puoi scegliere come configurare la rete (aprire nat e porte oppure usare websocket se il server lo permette) e mettere il sistema in attesa di comando. In questo caso il software di "collegamento" tra l'attuatore e il web sta dentro il firmware dell'arduino (o ESP8266) e ovviamente lo scrivi in c++. Ovviamente nel Modulino (o arduino) ti basta avere un server web nel caso attendi richieste http/s per comandare l'attuatore, o un server websocket o, nel caso il server websocket sia nel server web del "sito", usi un client websocket.

Poi sto tralasciando i vari protocolli tipo MQTT ecc. ma il concetto comunque � quello.