Nel tuo scenario non è semplicissimo, devi ricavare la Row del datagrid da dove proviene il click (tramite l'index) e ciclare nei controlli della colonna di cui hai fatto l'ItemTemplate, controllandone il tipo. Se è un pulsante lo disabiliti.
Oppure se sono fissi li cerchi con l'ID, ma rimane da gestire il tempo in asincrono..
Una soluzione "drastica" in alternativa è metterci questo, non è difficile da introdurre nel codice:
http://jquery.malsup.com/block/