Ciao, solo il CSS potrebbe non bastare, potresti usare una classe da togliere al click con un po' di JavaScript.
Qui un semplice esempio, vedi se ti può andare:
codice HTML:
<!DOCTYPE HTML>
<html lang="it">
  <head>
    <title>Esempio</title>
    <style>
      #overlay {
        background: #aaa;
        position: fixed;
        top: 0;
        left: 0;
        bottom: 0;
        right: 0;
        z-index: 9999;
      }
      a:not(.overlay_active) {
        display: none;
      }
    </style>
  </head>
  <body>
    <a href="altrapagina.html" target="_blank" id="overlay" class="overlay_active" onclick="this.classList.remove('overlay_active')">altra finestra</a>
    Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
  </body>
</html>