Non appare niente se $_POST['submit'] non è settato, visto che tutto il resto del codice sta dentro quell'if, non avendo un else non compare niente.

Prova ad aggiungere alla fine

Codice PHP:
else {
    echo 'submit non settato';
} 
Vedi se questo messaggio compare, se compare, vuol dire che dal form non invii il parametro "submit".