Ho risolto.
In pratica lo script che utilizzo è quello che hai postato qui.
Il problema credo, fosse, una vecchissima versione di phpmailer che utilizzavo.
Adesso con la 6.5 che non è proprio l'ultima, ma almeno è "semplice" e funziona.
Ora, ho un altro problema grande.
Ammettendo il caso che il tizio che si è registrato, abbia digitato male la sua pec, come faccio attraverso phpmailer a dirgli che la sua mail non è stata inviata?

Perché mettendo un indirizzo pec che non esiste, l'invio lo fa ugualmente.
Poi, nella casella di chi invia arrivano due notifiche la prima di "avviso di mancata consegna" e l'altro "ricevuta di accettazione".
Ma vorrei controllare che l'invio non è stato eseguito per la pec fake come si fa solitamente:
Codice PHP:
if($mail->send()){        echo "<div class='alert alert-success' role='alert'>Abbiamo inviato la tua mail.<br/>Puoi proseguire la navigazione.</div>";        }    else{        echo "<div class='alert alert-danger' role='alert'>Problemi invio</div>";    }