Quello che probabilmente non ti è ancora chiaro è il concetto applicato dal getResource(). Innanzitutto getResource() rintraccia le risorse usando lo stesso meccanismo che la JVM usa in generale anche per rintracciare le classi, ovvero tramite il concetto di "classpath". E la specifica della risorsa può iniziare o non iniziare con "/", sono DUE aspetti differenti.
1) UnaClasse.class.getResource("png/immagine.png")
Se la specifica non inizia con "/", allora la specifica è "relativa" al package della classe. Se UnaClasse è qualificata come com.esempio.UnaClasse, allora la specifica è relativa al package com.esempio, ovvero il percorso cercato dalla radice del classpath è: com/esempio/png/immagine.png
(com deve trovarsi alla radice lungo il classpath)
2) UnaClasse.class.getResource("/png/immagine.png")
Se la specifica inizia con "/" allora è già "assoluta" dalla radice del classpath (e il package della classe NON c'entra), ovvero: png/immagine.png
(png deve trovarsi alla radice lungo il classpath)
Dove deve stare la "com" o "png" all'interno del progetto? Questo dipende ANCHE dal tipo di progetto. Se è un normale progetto Java NON basato su Maven/Gradle (o altro tool di build), allora ragionevolmente le risorse possono stare nella stessa directory dei sorgenti ("src", "source" ecc.. a seconda del IDE), perché ci si aspetta che sia l'IDE a "ribaltare" tutti i file non .java nella cartella dei binari ("bin", "output", ecc...).
src/com/esempio/UnaClasse.java
src/com/esempio/png/immagine.png (se caso 1)
src/png/immagine.png (se caso 2)
Se invece il progetto è basato su Maven/Gradle, si devono seguire assolutamente le loro convenzioni, ovvero le risorse stanno per convenzione/default sotto src/main/resources (e i sorgenti Java sotto src/main/java)
src/main/java/com/esempio/UnaClasse.java
....
src/main/resources/com/esempio/png/immagine.png (se caso 1)
src/main/resources/png/immagine.png (se caso 2)
E una verifica basilare è semplice: si fa un build e si controlla nella cartella dei binari se i file .class generati e le risorse sono presenti secondo quando espresso sopra.