Scusa, ho confuso la sintassi SQL con quella PHP. Devi usare LEAST al posto di MIN.

https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0...function_least

Personalmente aggiungerei un campo "prezzo_minimo" (con relativo indice) alla tabella aggiornandolo in fase di inserimento / modifica. In questo modo diventa tutto più semplice.