Il modo corretto è il primo, tra l'altro non devi specificare le parentesi anche se alla funzione vengono passati argomenti quando viene richiamata dell'addEventListener.
Inoltre il false lo puoi omettere visto che indica la propagazione di default dell'evento.
Ovviemente se dici che per te funziona bisogna necessariamente capire cosa stai cercando di ottenere, nel secondo caso la fun() potrebbe essere eseguita automanticamente all'apertura del documento, ma non è il giusto comportamento dell'evento messo in ascolto.