Hum....non conosco bene Wordpress ma tenderei a dirti che, nativamente, non puoi farlo.
Quella che chiedi è una funzionalità che di solito si ottiene con ajax/xajax e non con "html" standard MA potrebbe esistere qualche plugin per Wp che fa ciò che chiedi...

Prova a cercare qualcosa tipo "ajax login" o similari e buona fortuna