Giusto, i pulsanti delete vengono creati nella tabella. Con $('.delete').click(...) stai associando un gestore di evento direttamente sui singoli pulsanti per cui, nel momento in cui la tabella viene rigenerata, queste associazioni vengono perse.
Una soluzione può essere ciò che tecnicamente viene definito "Event delegation". Si tratta quindi di delegare un elemento di cui si ha sicurezza che non venga "distrutto", in modo che l'associazione dell'evento click possa essere ripristinata (diciamo così) in modo dinamico, dopo che gli elementi vengono rigenerati.
Più facile farlo che spiegarlo.
Puoi quindi modificare l'applicazione dell'evento click in questo modo:
Non ho provato, fai sapere se funziona.codice:$('#example').on('click', '.delete', function(){