Ciao, visto che sei un principiante, ti consiglio di evitare di usare le funzioni mysql_ che dalla versione 7 di PHP non esistono più, quindi non sono utilizzabili su server che hanno da questa versione in su. Se sull'attuale server funziona è perché l'hosting provider non è al passo coi tempi, ma prima poi dovrà aggiornare e non funzionerà più nulla, avrai una sfilza di errori sulle pagine.

Passa a mysqli_ (con la i finale) che sono abbastanza simili alle mysql_, ma non uguali, o meglio ancora impara PDO.