Su Eclipse confermo che è dotato di un proprio JRE integrato.
Devo usare Java 11 su IntelliJ, e l'IDE me l'ha rilevato all'avvio di un nuovo progetto, dandomi modo di scegliere tra quelli installati cui si è aggiunto appunto l'11 di poco prima. Non devo usare alcun tool tipo Maven, Spring, ecc..., quindi penso che lì il problema non sussista, se in sostanza "se lo trova da solo".

Per quanto riguarda Java 8, ho JAVA_HOME, JAVA_JDK e Path.
Clipboard02.jpg
Dentro Path ci sono le posizioni dei programmi più disparati, ivi inclusa la cartella bin di Java 8 (fuori dalla schermata allegata). Questi parametri li aggiorno manualmente ai vari update delle versioni di Java. Finora ha sempre funzionato tutto, quindi se ho ben capito non ci sono problemi di convivenza tra due Java, deciso come usare ciascuno dei due.