Sbagli quando aggiorni il tuo array. Se scrivo $arr[0]['tizio'] difficilmente trovo $arr[0]['caio'] a meno che non è stato creato in precedenza.
Rileggi il mio script.php 3.0 e nota il commento quando un livello e quando tre livelli.
EDIT: Esempio esplicito da originale trasformato in quattro livelli:
$arr[$pfrkey][$professione][$professionista] = array](45);

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