Continua a non essermi chiaro il contesto, cioè in che modo avviene la sequenza di eventi che determina l'esecuzione di quello script e perché la pagina dovrebbe tornare al punto di partenza.

Ad ogni modo, come accennato, prova con una variabile di controllo che vai a salvare in sessionStorage.

Una cosa del genere:

codice:
if (sessionStorage.getItem('scriptEseguito')){
  sessionStorage.setItem('scriptEseguito', 'si');

    ...script...

}


In sostanza funziona come una sorta di cookie lato client, cioè una variabile che puoi memorizzare e che resta disponibile finché la scheda corrente non viene chiusa.

Vedi la documentazione per eventuali altre implementazioni.

Fai sapere.