Da quel che mi risulta la property per il nome del database si chiama "databaseName" non "database".
Quindi, la stringa URL di connessione dovrebbe essere questa:

codice:
"jdbc:sqlserver://nomeServer\\SQLEXPRESS:1433;"
                        + "databaseName=nomeDatabase;"
                        + "user=nomeUtente;"
                        + "password=password;"
                        + "encrypt=true;"
                        + "trustServerCertificate=false;"
                        + "loginTimeout=30;";

Ciao.