Il comando -p NON VUOLE la password dopo... quello che metti dopo viene interpretato come nome del DB a cui connettersi.
Se non specifichi -p e l'utente ha una password, mi aspetto questo errore:

codice:
ERROR 1045 (28000): Access denied for user 'root'@'localhost' (using password NO)

Se non hai questo errore, significa che l'utente root è senza password.