Partiamo dai concetti base:
- JS è client-side. Quindi non lavora su server, ma sul browser dell'utente (detto in maniera brutta).
- Per interagire con un server è necessario uno linguaggio server-side (php, tanto per dirne uno).

Provo a proporti 2 alternative:
1) la prima è che all'immagine ci associ un link (tag a), al quale viene passato anche il nome dell'immagine, che manda ad una seconda pagina (server-side) che ha lo scopo di salvare sul server l'immagine scelta.
Esempio link
codice:
<a href="www.miapagina.it?immagine=nomeImmagine"><img...></a>

2) Al click di un'immagine, tramite chiamata AJAX, mandi ad una pagina esterna (server-side) il nome dell'immagine cliccata con sempre lo scopo di salvare la scelta fatta.

Sono stato molto "generico" perchè mi pare ti manchino dei concetti base come linguaggio server-side e database (visto che non li hai minimamente menzionati).

Prova a porre domande più specifiche.