Integro la risposta

date_default_timezone_set('UTC');
echo mktime(0, 0, 3, 1, 1, 1970);

Ti restituirà "3", cioè 3 secondi a partire dalla mezzanotte del 1/1/1970...vedi da te che fare i conteggi prendendo un orario relativo al 1/1/70 viene facile....

inizio appuntamento 09:31. Noi facciamo finta che sia 09:31 del 1/1/1970, quindi lo unixtimestamp sarà

echo mktime(9, 31, 0, 1, 1, 1970);

cioè 34260 secondi. Se finisse alle 11:12 allora avremmo

echo mktime(11, 12, 0, 1, 1, 1970);

cioè 40320 secondi.

A quel punto i calcoli vengono da soli