L'esempio, nella documentazione che ho linkato, applica quell'evento all'oggetto document; ho l'impressione che su window non funzioni. Prova ad aggiustare.

Comunque, sì, il campo NON viene pulito quando effettui il primo click, bensì quando selezioni qualcosa sulla pagina.

Anche se sei partito dall'idea di gestire la cosa attraverso il click, io penso sia meglio (da quel che hai indicato) gestirla invece attraverso l'evento di selezione del testo.

Tu non credi?