Figurati, il codice sembra complesso ma soltanto perché ho voluto aggiungere un po' di "fronzoli" per formattare testo e visualizzare un'icona tipo "loader". In sostanza si tratta giusto di una funzione che dovrai richiamare nel posto/momento in cui ti serve che appaia il messaggio. Dovrai inserire tutto dentro un tag <script> ovviamente.

Però mi sfugge qualcosa di ciò che hai indicato. Non ho capito perché questo tempo di attesa avviene sulla pagina principale dopo aver cliccato il pulsante

Cosa fa esattamente questo pulsante (intendo a livello di script). Se il redirect viene lanciato non appena si clicca, non dovrebbe cambiare subito la pagina?
Al massimo l'attesa (dovuta all'elaborazione) dovrebbe avvenire giusto quando si apre la nuova pagina, no?!

Ti è possibile postare un link della pagina reale o di una pagina di esempio, così da poter capire meglio la questione?