Aggiornamento: ho provato ad inserire la parte php postata in apertura alla fine del mio file function.php.

Finalmente l'invio delle email funziona! Succede però che mi arrivano continuamente ed in automatico email dal sito, con i campi di testo vuoti, come se il sito le inviasse in automatico periodicamente.

Non ho idea del perché possa accadere!