Ciao, difficile risponderti, non è chiaro l'obiettivo, prova a chiarire.

Non è chiaro cosa intendi per "nodo figlio".
Con document.querySelectorAll(".cnt-day") vai a selezionare qualsiasi elemento, nella pagina, con quella classe ma non è detto che sia un figlio (o meglio, un discendente) di ".list-chedule"; per cui quel closest() potrebbe fallire.
Posta un esempio minimo del codice HTML in questione.

Lo script che hai postato non da comunque alcun risultato visibile anche se dovesse funzionare. Non si capisce cosa debba avvenire al click. Hai provato ad inserire qualche console.log() per verificare se gli elementi in gioco vengono effettivamente rilevati nella pagina?

E' possibile infatti che tu stia eseguendo lo script prima che tali elementi siano stati creati nella pagina.

Puoi chiarire meglio?