In sostanza questo avviene, ma senza conversione



Prodotto tra 3.14_5 e 3.6_5 in base 10
Per calcolare il prodotto tra (3.14_5) e (3.6_5) e convertirlo in base 10, dobbiamo seguire questi passaggi:

1. Conversione di (3.14_5) in base 10
La rappresentazione (3.14_5) significa:

(3) è la parte intera.
(14) è la parte decimale.
La conversione in base 10 avviene come segue:

[ 3.14_5 = 3 \times 5^0 + 1 \times 5^{-1} + 4 \times 5^{-2} ]

Calcoliamo ogni termine:

(3 \times 5^0 = 3)
(1 \times 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2)
(4 \times 5^{-2} = \frac{4}{25} = 0.16)
Sommiamo i risultati:

[ 3 + 0.2 + 0.16 = 3.36 ]

2. Conversione di (3.6_5) in base 10
La rappresentazione (3.6_5) significa:

(3) è la parte intera.
(6) è la parte decimale.
La conversione in base 10 avviene come segue:

[ 3.6_5 = 3 \times 5^0 + 6 \times 5^{-1} ]

Calcoliamo ogni termine:

(3 \times 5^0 = 3)
(6 \times 5^{-1} = \frac{6}{5} = 1.2)
Sommiamo i risultati:

[ 3 + 1.2 = 4.2 ]

3. Calcolo del prodotto in base 10
Ora possiamo calcolare il prodotto dei due numeri convertiti in base 10:

[ 3.36 \times 4.2 ]

Calcoliamo:

[ 3.36 \times 4.2 = 14.112 ]

Risultato Finale
Il prodotto tra (3.14_5) e (3.6_5) in base 10 è (14.112).