PRIMO:Potresti evitare di inizzializzare l'array posizione x posizione e farlo con un ciclo!!
Del tipo:

for(int i=0; i<pezzi.lengh() ;i++){
if(i<=11) pezzi[i]=new Pedina(....);
else pezzi[i]=new Pedina(....);
}

E' sicuramente più elegante, ma sopratutto più veloce da scrivere!!:adhone:

SECONDO:
Il costruttore di una classe deve essere di questo tipo:

public NomeClasse(){...}

e sopratutto deve avere la stesso Nome della classe (Attenzione anche le maiuscole sono importanti!!!), prova a cambiare

public void scacchiera() con
public Scacchiera()

Spero di esserti stato di aiuto!!!!!!