Riesumo questo vecchio thread per dovere di cronaca:
codice:
request.getLocale();
E' un metodo che HTTPServletRequest eredita da ServletRequest.

Comunque se l'utilità di sapere la lingua del browser riguarda l'output di messaggi in lingua, non è molto furbo fidarsi di quello che gli utenti settano nel browser, perché molti lasciano la lingua di default su Inglese semplicemente perché non hanno mai aperto la scheda di configurazione lingue del browser.
Forse la soluzione migliore è mettere una bella tendina all'ingresso del sito o da qualche altra parte.