Per confrontare gli oggetti (una variabile di tipo stringa è un'instanza della classe String) devi utilizzare il metodo
equals(String s).

Quindi prova con

String str1 = "qqqq";
String str2 = "wwww";

if (str1.equals(str2))
{
System.out.println("Le stringhe sono uguali");
}
else
{
System.out.println("Le stringhe sono diverse");
}