le applet hanno una diversa "sequenza di esecuzione", ci sono alcuni metodi da implementare e tra questi il paint
se vuoi invece far eseguire il codice come programma a sè stante, come ti ha detto I.golinelli qui sopra, nella tua classe ci devi inserire un metodo main (altrimenti Java non saprebbe da dove iniziare)
poi magari all'interno del main richiami puoi richiamare il metodo paint