Un "aggeggio" (come lo chiami tu) per condividere la connessione ADSL tra più PC senza tenere acceso quello con il modem esiste e si chiama ROUTER ADSL !! Non esiste un dispositivo che "diffonde" il segnale ADSL sulla LAN, o meglio un router adsl è quello che ti permetterebbe di condividerne i benefici tra tutti i pc della lan.
Viceversa tu probabilmente hai un PC connesso ad Internet con un contratto adsl a cui accedi tramite modem. In questo modo puoi effettivamente condividere la connessione ma devi sempre tenere acceso il PC.
Attenzione: se per caso decidessi di acquistare un router ADSL, sincerati prima con il tuo provder che con il tipo di contratto da te stipulato sia possibile utilizzare il router ( dipende infatti dai parametri di connessione come PPPoA, PPPoE etc etc )

Aloha