Voglio dire che la versione 4 di Tomcat, quello che è diventato "Apache Tomcat" prevede come obbligatorio un file XML che descriva le caratteristiche fondamentali della tua applicazione, sì insomma, della tua cartella alla fin fine.

Se guardi le cartelline con i demo vedrai che non manca mai una sottocartella WEB-INF con dentro un file "web.xml".
Aprilo con un editor di testo, togli tutte le parti che non per il momento a te non servono a nulla e lascia solo il nodo principale e il titolo, mi pare.
Salva il file nella tua cartella, nella sottocartella WEB-INF.

Questo dovrebbe essere sufficiente ad abilitare Tomcat a vedere correttamente il tuo contesto (sì, insomma, la tua cartellina).

Ripeto che la procedura è diventata obbligatoria solo dalla versione 4, cioè da quando Tomcat è diventato un progetto di primo livello, e un progetto del gruppo Jakarta (un sottogruppo di Apache Group).
Praticamente Tomcat è diventato così diffuso che lasciarlo "Jakarta Tomcat" non era proponibile, immagino anche per problemi organizzativi, ed è stato passato di livello di importanza.
Anche ANT ha fatto la stessa fine.