Ci sono una infinità di metodi...quello di Gauss va benissimo, l'unica cosa ricordati di verificare prima che il sistema abbia una soluzione, ovvero (tradotto in termini di matrici) la matrice dei coefficienti del sistema deve avere determinante non nullo...cmq il metodo di Gaus lo trovi su un qualsiasi libro di Algebra, l'algoritmo non è difficile da implementare!
Buono Strudio!