Dipende da come è strutturato il controllo utente. L'importante è che la stringa inserita nella textBox venga elaborata dalla stessa subroutine in cui scrivi il response.Redirect

Ammettiamo che il valore da ricercare sia strEsempio

Response.Redirect("ricerca.aspx?search=" & strEsempio)

Spero di essere stato chiaro..