il NAT (Network Adress Translation) funziona cosi':

il pc privato 192.168.0.10 chiede un pacchetto tcp

passa la richiesta al gateway (192.168.0.1)poiche' il destinatario e' fuori dal suo subnetmask

il gateway, che ha due ip (uno pubblico e uno privato), modifica la richiesta e "sostituisce" l'ip privato (192.168.0.10) con il suo ip pubblico... e la trasmette al destinatario finale...
il destinatario risponde al gateway.. che provvede a rigirare la risposta modificata al 192.168.0.10