Vediamo se ho capito... qualcuno deve scrivere una stringa che va poi inserita in un file chiamato log.txt.
Devi fare 3 include all'inizio
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>

Nel main (o in una funzione, dipende da cosa devi fare) scrivi:
string mia_frase;
ofstream out ("log.txt");
cout << "Inserisci la frase: "; // cout scrive a video
cin >> mia_frase; // cin scrive la frase inserita nella variabile
out << mia_frase; // qui scrive la variabile nel file