metti le squadre in un array e con la la funzione random ne estrai due:
es:
$prima=array("squadra1","squadra2","squadra3");
$seconda=array("squadra1","squadra2","squadra3");
for ($i=1;$i<numero_giornate;$i++){
$incontro=echo("La giornata numero".$i.":".$prima[$i]."contro".$seconda[random(3)];
}
è abbozzato ma penso di aver reso l'idea...
non so se avrai tutti gli scontri cmq io ti ho dato 1 idea da poter adattare e modificare....