ora è + chiaro,
ti conviene modificare il nome del css richiamato ogni volta piuttosto che memorizzare già il 1024 nel cookie (nel caso l' utente cambi risoluzione, raro ma...)

var risoluzione=(screen.width>=768)?'1024':''

...resto dello script...

cambiando
if(link_[$i].media=="screen") link_[$i].href="styles/"+nome_file_css+"/"+nome_file_css+".css";
in
if(link_[$i].media=="screen") link_[$i].href="styles/"+nome_file_css+"/"+nome_file_css+risoluzione+".css";

chiaramente, se anche il css di default è differenziato in base alla risoluzione prova ad aggiungere dopo var risoluzione...
document.write('<link rel="styleSheet" media="screen" type="text/css" href="classic'+risoluzione+'.css" />');

ciao