La soluzionme più semplice è usare phpmyadmin (però devi disporre di un server web e devi aver installato il php), altrimenti:

per aggiungere nuovi campi basta che scrivi:
alter table <tuatabella>
add(campo1 char(20),
campo2 char(21));

per modificare campi già esistenti:
alter table <tuatabella>
(campo1esistente char(20),
campo2esistente char(21));

(fai attenzione che potresti cancellare i dati)

questa è la sintassi sql, però devi vedere se funziona anche con mysql, perchè non sempre lo standard è applicabile a tutti i software.
Mysql ha qualche problema con le istruzioni DDL.