Non si possono nidificare i form... ma si possono dotare di pulsanti che svolgono diverse azioni.

<form action="aggiorna_db.php" name="aggiornamento" method="post">
<textarea name="testo" rows="15" cols="85">bla bla bla</textarea>

<input name="aggiorna" type="button" value="Salva"
onclick="this.form.action='aggiorna_db.php';this.f orm.target='_self';this.form.submit();">

<input name="anteprima" type="button" value="Anteprima"
onclick="this.form.action='anteprima.php';this.for m.target='_blank';this.form.submit();">

</form>

ciao