guarda che c'è il typedef:
typedef Studente* Record;

ho provato a dichiararla come dici ma mi da il seguente errore:
5 elencoprenotati.cpp
assignment to `Studente **' from `Studente *'

quanto alla dichiarazione nel private hai ragione, così non mi segnala errori ma il programma va in crash durante l'esecuzione..