Il comando per stampare una pagina è window.print();

<input type="button" value="Stampa" onClick="window.print();">

Il problema è che in questo modo difficilmente verrebbero stampati anche i dati inseriti nella form da parte dell'utente; per ottenere questo ti conviene fare in modo che nella pagina php che riceve i dati della form essi vengano anche ristampati a video, e poi lì metterai il pulsante print.

Ciao!