Questo programmino funziona, guarda le differenze con il tuo codice (se ce ne sono!). In un form metti due button (caption Scrivi e Leggi) e aggiungi questo codice:
codice:
Private Sub Command1_Click()
   'questa procedura scrive sul file c:\test.txt 32000 righe
   Dim i As Integer

   Open "c:\test.txt" For Output As #1

   For i = 1 To 32000
      Print #1, "Riga numero " & i
   Next

   Close #1
End Sub

Private Sub Command2_Click()
   'questa procedura legge il file c:\test.txt e lo invia alla console
   Dim rigamod As Integer
   Dim riga As String

   Open "c:\test.txt" For Input As #1

   rigamod = 0

   Do Until EOF(1)
      Line Input #1, riga
      rigamod = rigamod + 1
      Debug.Print rigamod, riga
   Loop

   Close #1
End Sub
Ti consiglio di fare un debug del tuo programma riga per riga e verifica che ad ogni ciclo del loop RigaMod si incrementi soltanto di 1.