Il motivo credo sia dovuto al fatto che la JTextArea occupa tutto il container quindi il nuovo oggetto JTextArea viene comunque nascosto
dal primo.

Sinceramente non ho ben capito a cosa ti serva comunque ho provato a rimuovere prima il primo oggetto e poi a crearne uno nuovo settando nuovamente il metodo setVisible a true.

Così facendo a me ha funzionato

public void actionPerformed(ActionEvent evento) {
getContentPane().remove(jta);
jta = new JTextArea("Nuova jta");
getContentPane().add(jta);
setVisible(true);
}

Ciao